フォーラムへの返信

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    投稿
  • 松
    キーマスター

    ヤギノさん、こんにちは。はじめまして、かな?(^-^::)

    >>統計学の計算で小数点以下の数字が頻繁に出てくるのですが、
    >>何桁目で切り捨てるとか切り上げるとか慣習みたいなものが
    >>あるのでしょうか。

    「慣習」ではなく、ちゃんとした「意味」をもった、数字の扱い方があります。
    「有効数字」という概念で、詳細はネットなりで調べていただきたいのですが、
    簡単にいうと、

    小数点から何桁、ということとは無関係に、
    数字の左から0以外の数字が始めて出て来た桁から数えていって、
    その数字が終わるまで、

    の桁数を数えます。例えば「3.14」だと、有効数字は3桁、「2.345」だと4桁、
    「0.123」では3桁、「0.0123」でも3桁になります。「0.1230」は有効数字4桁です。

    で、電卓で計算した結果を、一番最後に(計算の途中ではやらないこと)、

    「計算の一番最初に使った数字のなかで、一番有効数字の桁数が少ない桁」

    に合わせて、その一つ下の桁を四捨五入して「答え」とするのが正しいやり方です。

    例えば「3.14X2.345」という計算をすると、電卓の答えは「7.3633」に
    なると思いますが、これを「3.14」の有効数字の桁数である3桁にするために、
    「7.36」の次の「3」を四捨五入して「7.36」とする、ということです。

    「3.14」という「測定値」は、実は3.135~3.144までの間にその
    「真の値」があり、同様に「2.345」というのは2.3445~2.3454までの間に
    真の値があるということですね。

    で、「3.14」という測定値と「2.345」という測定値で計算する(上の例だと掛け算)場合、「ホントウの値」は7.350008~7.373938の間のどこかにあるわけです。この数字を見ると、「7.3」とあといくらか、というのは確実で、その次のけたの数字がいくつか(5か、6か7か)については怪しいということになります。

    ただし、実際に電卓あるいはエクセルなんかで計算して表を作ってみるとわかりますが、4桁目を四捨五入した場合、かなりの確率で「6」になることがわかります。

    つまり、有効数字3桁の数字と、有効数字4桁の数字を計算した場合、3桁目は
    怪しいけれども、それでもかなりの確率(つまり精度)で正しいということになります。

    従がって、「3.14X2.345」の答えは、有効数字の桁数の小さな方に合わせて「7.36」としてかまわないということになります。

    注意していただきたいのは、

    「有効数字の概念では、小数点から何桁、というのは関係ない」

    ということです。

    返信先: せんきょ #20870
    らぴすん
    キーマスター

    選挙スレな皆様お久しぶりです♪
    米大統領選。MYポイントは外交(中東問題と対日政策)かな。
    イラクの人質救出はかなり難しそうだ・・ザルカウィかあぁぁ(悲
    拉致や災害に接し、国家として徴税している以上、政府にはその存在価値たりうる行動を内閣や官僚に期待して止みません。

    ヤギノ
    キーマスター

    すみません質問させて下さい。
    統計学の計算で小数点以下の数字が頻繁に出てくるのですが、
    何桁目で切り捨てるとか切り上げるとか慣習みたいなものが
    あるのでしょうか。

    統計学学習のために四則計算の順から見直している有様なので
    これがいまいち分かりません。
    比較する必要のある二つの計算結果がある場合、
    片方が小数点以下2桁までしか無い場合だと
    もう一方も小数点以下2桁より後を切り捨てるか切り上げるかするのかな
    という事で認識しているのですが、
    電卓の桁一杯に結果が出てしまう2種類の結果を比較する場合、
    どのくらいで切り捨てたり切り上げたりしていいのかわかりません。
    切り捨てたりしないで10桁とかの電卓の結果をそのまま使用しても
    いいものなのでしょうか。
    しかしテキストでは適宜切り上げたりしているように見えます。

    どなたかご存知であれば教えて頂けると幸いです。

    Stella
    キーマスター

    erikoさん こんばんは。
    あれ~! そうだったんですか。全然気が付きませんでした。
    なんか1人で居るときはボーッとしているものですから、失礼致しました。
    今度遭遇した時は是非とも声を掛けてください。
    実は私は余り音楽には詳しくないのです。単なる野次馬で~す。
    あの時、「一般券ですね?」と何度も念を押されてしまいました。「いえ、
    学生券でお願いします。」と小さな声で答えると、「あ! 失礼しました。」
    とちぐはぐな会話をしていたのですよ。
    お席が近いなら、今度こそはニアミスしないようにしなくちゃ。 ♪

    返信先: 58期生 #21230
    ヤギノ
    キーマスター

    海外に住みたい海外に住みたい海外に住みたいっ!

    とビジネス英会話のコースを履修してきた今日は
    またまたかつての生活を思い出しています。
    某所の元自宅の通りには「赤毛のアン」で出てくるらしい墓地が
    ありました、大きなライオンがいる門がありましたね。
    作者が大学時代に住んでいた町だったらしいです。

    死ぬまでにはもう一度あの家の前に行ってみたいです。
    築100年でしたが、私が住む時に綺麗に改築してたので
    後100年は余裕なハズ。

    返信先: 58期生 #21229
    CINNAMON*。
    キーマスター

    皆様ご無沙汰しております^^。
    私も明日一日早いハロウィンパーティで、付け鼻の怪しげな魔女になる予定です。
    (子どもの付き添いですから…地味目に^^;)
    オレゴン在住の兄の家には、ここ数年は物騒な事件が続いたので、日系の子どもがちょこっと訪ねて
    くるだけみたいです。
    ヤギノさん、MIKEさんもハロウィンの素敵な思い出持っていらっしゃるのですね。いいなあ。憧れちゃいます。
    あげるほうより、貰う子どもになりた~いいです^^。

    明日は午前中はカメラをゴックンしてきます。先日は最新式の三次元CT検査を受けてきました。
    保健衛生のテキスト読んでいると、なんだか暗い気持ちに;;いけない、いけない。

    tinaちゃんの、セクシー化け猫が・今年は見れずに残念です。お天気悪いみたいですが、
    頑張ってね~。私も11月からレポート頑張りますっ。

    Blue_Rose さん。お久しぶりです。レポート頑張っていますか?今に文章の神様が私のところに舞い降りてくる
    予定なのですが…。あれれ?。まだ、来ないなあ。今日は地学と生物のテキストが届きました。
    う~ん。どれもこれも手ごわそうです。まずは、リズムを作らないと。

    SEME.。
    キーマスター

    Hirokoさん、夕陽さん、ぺこさん、。。。
    なんだみんなも書いてないのかとわかると
    何かこう安堵してしまってレポの執筆が鈍りますな。。

    ほんとにみなさんがんばりませう。。。

    返信先: [×]2004夜スクって、どーよ (^_^)/ #19945
    MIKE@経済学
    キーマスター

    今日はbeatlesさんお休みかしら?
    (((‥ )( ‥)))

    返信先: 58期生 #21228
    tina
    キーマスター

    うっそ~ バンクーバーは私の第二のふるさと~。(←勝手に決めた。) いいなあ!

    返信先: 58期生 #21227
    MIKE
    キーマスター

    バンクーバー@BC,カナダ で体験しました(*^o^*)
    tric or treat も、 近所のあちこちでやってる家庭版お化け屋敷?なども…
    季節はそのままクリスマスシーズン突入ですね(^^)

    返信先: 58期生 #21226
    tina
    キーマスター

    ヤギノさん
    ハロウィンのホンモノを現地で体験済みなんてうらやましいですー。(^。^)

    Blue_Rose ちゃん
    コンバンワ!こちらこそありがとうねーん。∈^0^∋
    只今ピンクのwigでネコちゃん(化けネコ?)試着中~。11月に心を入れ替えてレポがんばりまーす。

    tina
    キーマスター

    \(^O^)/ erikoさん
    わーい 夏スク報告 ありがと~う!!
    さっすが 先輩の目から見たクールでシャープな報告だわー。

    返信先: 58期生 #21225
    BLUE_ROSE
    キーマスター

    tinaさん
    先日はどうもありがとうございました♪

    ハロウィンの準備の方は如何ですか?
    進んでますか?
    当日は、楽しい時間になるといいですね (^^)

    eriko。
    キーマスター

    補足:鈴木先生の授業は試験は無く、
    作成したアンケートによって得られた回答の分析レポートの提出でオッケーです。
    地方から来ている人たちが図書館で作成することを配慮して、
    最終日は講義は無く、提出のみにしてくださるご高配ぶりでした~。

    ぺこ
    キーマスター

    今頃抜け出してランチに行ってきましたぁ。
    やっぱり移動中に何書くか考える、というか、実際に書くハメになりそう。
    未提出のみなさん、がんばりませう~

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