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こんばんわ。MIKEさん、よーこさん、そしてさおふーさん、レスありがとうございました。
やや長文ですが、レスをさせていただきます。まず、私の質問が言葉足らずだったようで、意図するもが伝わらなかったようです。
＞「無差別曲線の勾配が、２財の価格比に等しい」ことはわかるのですが
というのは、次のような意味です。
P.63第６図のP点においては、消費者に最大満足が与えられるとあり、P点において「無差別曲線２の勾配と購入可能線LMの勾配は一致する」とあります。
つまり、「無差別曲線の勾配は予算線の勾配に等しくなる」という意味ですね。
予算線の勾配は２財の価格比ですから、
「(a)無差別曲線の勾配=(b)２財の限界効用の比＝(c)２財の価格比？？」
となってしまったわけです。
(a)=(b) (a)=(c)なら、(b)=(c)なのだろうか、というのが疑問点でした。MIKEさん
ご説明ありがとうございます。質問をして皆さんの意見を聞くと理解が深まり楽しいですね。
専門外なのに、ありがとうございました。よーこさん
たしかにテキストややこしくできていますね。すでに私もカード化していかないと、ついていけなくなってきました。
理論の詳細については、私もMIKEさん同様「限界はない」と思っていますよ。これからもよろしくお願いします。さおふーさん
はじめまして。ブログは私にとって、有限実行ツールです。えらそうにいっても、最近更新遅れてますが（笑）。
論理の展開のご説明ありがとうございました。上記に質問は、初心者の私には「あとで考えてもいいこと」だったのかもしれません。
とりあえずこのテキストに書かれていることを理解して進めることが先かもしれませんね。ありがとうございます。
１０００マイルさん
人に説明してみると自分がどの程度理解しているのか明らかになるし、
説明することによって鮮明な記憶として残り、更に間違っていればそれも
正せるわけですから、説明する側にこそ大きなメリットがありますね。
丁度総合のレポを書くために勉強したところだったので、書いてみました(^^ゞ１０００マイルさん
「接する」と「価格費」がどうも気になるので経済学的な説明を離れて算数的に…
直線と曲線が「接する」とは幅も長さもない（面積０）のある１点だけを共有する状態で、その点においては直線と曲線の傾きは同じであるという「定義」だと思いますので、「接している」からには当然に同じ傾きにならざるを得ないと思います。
＞「無差別曲線の勾配が、２財の価格比に等しい」ことはわかるのですが
傾きはそれを斜辺とする直角三角形の 高さ/底辺 ですからグラフ上なら
（Ｙ軸上の読み：ａ）／（Ｘ軸上の読み：ｂ）となります。
予算総額が1000円で単価100円のＡ財の個数をＹ軸に、単価１０円のＢ財の個数をＸ軸に取った場合、Ｙ軸上の１０からＸ軸上の１００へ右下がりの直線が引けます。 このときの傾きは-10/100になります。１０円と１００円の比と同じと言えば同じですが、この傾きは消費できる単位数の比であって、これを単純に価格費と言われると100円/10円、つまり傾きの絶対値が１０であるように感じてしまうので、私には違和感を禁じ得ません(^^;二つの数値の（a:bでもb:aでもいいような）比率と、必ず底辺分の高さで表されて＋－も付く「勾配」は同じではないので、混同されているように思います。
MIKEさん、おはようございます。
悶々と悩み(笑)、お返事が遅くなりました。＞私には違和感を禁じ得ません(^^;
MIKEさんにご指摘してもらうまで気づかない点でした。
もう一度テキストを読み返してみたのですが、自分の中で結論が出ていないまま、途中経過報告というかたちでレスします。経済原論のテキストには以下のような記述があり、私の>>797での疑問はこの記述を根拠にしていました。
P.63 下から２行目 「P点において無差別曲線２の勾配と購入可能線LMの勾配は一致する」
この文章を起点として、無差別曲線については、
(1)P.62 1行目 「無差別曲線の勾配は２財間の限界代替率とよばれ」
(2)同 5行目 「２財の間の限界代替率は２財の限界効用の比をあらわす」
との説明があり、一方LM線についての説明として、
(3)P.63 17行目(数式の上）「LM線の勾配は(中略)、２財の価格比をあらわす」
がなされています。「比率と勾配は違う」とのMIKEさんのご指摘は、私の>>797や>>792で述べた疑問点以前に、この(2)と(3)の文脈を理解することからはじめる必要があるのではないかと考えています。なぜならば、この(2)と(3)にはともに「勾配は、比を表す」という文脈になっているからです。
では、この両者の文脈に、違和感はないのか？
今のところ私は、ここまでしか考えられていません。また他の資料等も参考にしながら、すすめてみます。以上途中経過でした。
原論のテキストは１０００マイルさんの言う通りなんです。なので上記の言い方になるんです。＞MIKEさん
狭義・広義の｢勾配」、あるいは一般用語としての「勾配」と数学・物理学でいうところの「勾配」とで違うかも。
じゃあ経済学では？と言われたらここ（原論テキスト）では一般的（広義）の「勾配」でいいのでは？。
「厳密に傾斜角度がホントに等しいんかい？じゃあ⊿から求めてやろー」とか「二元一次方程式云々」とか
「ベクトル解析してみよう」と持ち出されて検証されても意味ないかも。（数学音痴なんで？？？ですが）
てか、その前にこの原論テキストのグラフは目で見て既に2つの線が、傾斜角度は大雑把に等しいけど、
傾斜そのものは違うのは明らか。でもアバウトな説明でここでは文脈的にＯＫなんだと思う次第です。
もっというと、あくまでたとえ話ですが、長期（数十年）でとらえる経済動向と短期（1年くらいのスパン）で
とらえる経済動向では、全然違う。それを何に使うかという使い道で違うように、理論の説明をする上
で、こういったグラフ＆文章なのではないかと言いたいんですが、文学部なのに文章ヘタクソでごめんちゃ。
（・・・おもいっきりハズしてたらもーしわけないっ！みのがしてくれぇ～！！）レスが遅くなりました。ようやくネットの国に戻ってまいりました･･･
☆よーこさん？よーこちゃ^^?
厚生経済学第二定理の話ありがとうございます。
私も自分のレポを読み返してみました。難しい本はまだ読破していないので(これでもレポは通りますのよ 苦笑)、難しい言葉が使えないし仔細なところまでは理解しているかは自分でも謎なのですが、定義に関する私の理解は概ねよーこちゃが書いてくださったものと一致しますし、＞教授は結論として「厚生経済学の基本定理は完全競
＞ 争的資源配分の特徴を言うだけで、市場競争メカニズムのメリットは語れない（概略）」としていま
＞す。
この帰結も同じです。これを言ってしまったらレポのオチとしてどうかな･･･^^;？という疑問のもと、すん止め？としましたが、正直｢なら何で勉強しないといけないの、何に使えるというの｣という突っ込みは禁じえません。どう使っているのか、を探すのが今後の課題かもしれない。ただ私は詰めのヒントを日経関連のサイト上で展開されていた経済学講座から拾ったのですが、そこには
「第二定理にみられる初期保有量の適切な再配分には、市場メカニズムに対する外からの介入が必要で、その主たる役割は政府が担っている。したがって、厚生経済学の第2基本定理は、政府部門の経済かつどうが行われる理由の１つ(所得再配分機能)と密接に関係している。」とあったのですよ。私たちの政府って・・・ほら、あの人達だし(笑)、現実的意義は相当割り引いて考えないといけないと思うけど、一国の政府レベルまで介入対象を広げなくても、ある市場を作り上げる過程で理想論としてはアリなんじゃないかと思うわけです。で、そこから導くと＞開発経済学分野までやっていくなら第二定理は関わってくるのではないか、と言
った
っていうのも、私はあながち違ってもいないのでは、と思ったりします＾＾。
同じ定理も検証の対象、角度によって｢正･誤｣「使える･使えない」、あるいは条件付き、ということになるということでしょうか。もし｢あたしが言ってるのはそんなチンケなレベルの話じゃないのよっ！！｣と全く的をはずしたレスだったらごめんちゃ、です<(__)>。
☆かこさん
環境によって問題点は変わります。でも基本的には地方からの受講にちょっと輪をかけた感じだと思いますよ。
がんばりましょうねぇ～～^^/。メールはいつでもこちらへどうぞ～↑。勾配は比で表すことは正しいですが、水平方向の幅を分母、垂直方向の高さを
分子として表す比です。 単純に価格の比と言ったときに経済のお約束を知らないと
X軸に取った財の価格を分母にしてしまいますが、これだと逆数になってしまいます。グラフから直接勾配を表しているのは価格比ではなく数量比ですが、それぞれの財の
数量は（単価）分の（予算）だから、結局価格の比からも求められるに過ぎません。
私の内部的処理としては「価格比の逆数が勾配」と言うことになります。よーこさん
接しているのはただ１点であり、本来長さも何もない、概念としての点ですから
極論すれば傾きもあり得ないのですが、限りなくその点に近いごく短い距離
での傾きが予算線と無差別曲線で一緒と言うことです。直線に接している「点」
接点以外では当然傾きは違います。お、押忍！＞やっかさん（「よーこちゃ」と呼んでくれてうれPっす）
＞同じ定理も検証の対象、角度によって｢正･誤｣「使える･使えない」、あるいは条件付き、
そうですよね。じゃあだいじょぶか＞おれ＞もし｢あたしが言ってるのはそんなチンケなレベルの話じゃないのよっ！！｣
＞と全く的をはずしたレスだったらごめんちゃ、です<(__)>。
と、とんでも８分歩いて10分。レベル、思い切り低いあたちですが、
これからもよろぴくたのんます。MIKEさん、えと、
>>794でいいましたけど、量です。量のグラフです。
・予算線（テキストでLM線。単なるLからMへの線という意）の勾配は
縦軸yの財の量と横軸xの財の量の比で、それは２財の価格比をあらわす。
・無差別曲線と予算線の接点を仮にPとして、P点において、予算線と無差
別曲線２（これもいくつもの無差別曲線があるうちの２の曲線）の勾配が一致する。
という説明なんです。なのでMIKEさんの
＞グラフから直接勾配を表しているのは価格比ではなく数量比ですが、
と仰るとおりです。
で、この先…。
今会社なので、原論のテキストがないし微積分の参考書とかもないので
しかも「ハクション大魔王」なので、10本の手の指足の指でできない計算
はだめなの。ごめんちゃ。（と言い逃げをする）おはようございます。
昨日まで体調を崩して絶対安静（勝手に）してました。
ＭＩＫＥさん＞先日お会いしたときからの学習でここまで
深い理解が出来るとは・・・・。尊敬いたします。手元に今資料がないので、キーワードだけですが、
上記内容のキーポイントとして、補償需要という言葉を
調べるとよいそうです。
またカキコします。やっかさ～ん
了解です。これからもよろしくです(^^♪飯雄さん、こんにちわ。
私は自分が間違ってるのか、そうは外してないのか解らないで書いてます。
だから、専門分野のみなさんを混乱させてしまっているのかなぁ。だとしたら
スミマセン。もしそうなら無視してくださいね。需要曲線は、ここではまだじゃないですかね。
原論のこのページでは
>>794
に書いた論の展開ですから、ちょっと・・・ってか、さらに複雑になっちゃうか？って。
そう、思いましたが、またハズしてるかな？スマーン。補償需要・・・って、そこまで行くのですか？ものすごーくムズいですね。
補償需要関数＝ヒックスの需要関数
非補償需要関数＝マーシャルの需要関数・・・たいへんだな＞原論
＞需要曲線は、ここではまだじゃないですかね
ばかばかばか。ぼけぼけぼけ。みなさんも、さーごいっしょにハリセンを！
需要関数、先に来てたらしい＞原論テキスト（今手元に無いけど）MIKEさん、みなさん。
勾配と比については、初心者の私が悩むことはあまり効率的でないと思い、質問票を作ってみようと思います。
とりあえず、この問題は保留にしてください。
よろしくお願いいたします。経済のグラフは縦軸に取った価格に対して需要や供給量が変わるというのも、最初は
とまどいました。 普通関数はY＝aX＋b とかY＝ｆ（ｘ） のように、横軸の値に対して
決まる縦軸の値というように表すので、縦横が反対なんです。 勾配の件も経済では
そうなんだと素直に受け入れるしかないのではないかとおもいます。(^^;もうこれくらいで経済学部スレに大ボケ乱入するのオヤスミしますので一個。
無差別曲線って、要は２財の量（概念）を単純に図に示しただけだと割りき
って、見ていっていいのではないでしょうか？
価格に対しての量の変化という概念も、極端な（ある意味あり得ない現実）
世界を想定し、かなりすべてのことを単純化して、基本的な理論を学ぶとき
に、このような説明とグラフと関数式になっていると思いました。経済学に
おいての基本的理論の世界は、まるでマトリックスの世界みたいに仮想現
実なんだな、と思っています。
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