×論理学バトル （￣～￣；）

[ジュウイチ]

解答編行きますか。

とりあえずどんな問題だったか、再掲。

次の命題の論理構造を最もよく表す論理式を書け。
(1)勉強しないとerikoは試験に落ちる。
(2)ジュウイチは論理学の知識がないわけでも、数学的センスがないわけでもない。

次の論理式の真理値分析をせよ。
(3)￢(Ｐ∧￢Ｑ)
(4)((Ｐ⊃Ｑ)∧Ｐ)⊃Ｑ
(5)(Ｐ⊃(Ｑ∨Ｒ))⊃(Ｐ∨Ｑ)

次の推論を表現する推論式を作り、真理値分析により正誤を調べよ。
(6)erikoが訪ねるといつもコンノかしらすが家にいる。
コンノが出かけるときはしらすも出かける。
したがって、erikoが訪ねるといつもコンノがいる。

で、なかっぺさんの解答が
>(１)￢Ｐ⊃Ｑ
>(２)￢(Ｐ∨Ｑ)

erikoさんの解答が
>（１）なかっぺさんと同じ
>（２）￢(Ｐ∧Ｑ)　　なような気がしますぅ…？
>（３）１
>（４）１
>（５）０
>（６）前提１Ｐ∧Ｑ
>　　　前提２Ｐ⊃（Ｑ∧Ｒ）
>　　　結論（Ｐ∧Ｑ）⊃Ｒ

…なんか、改めて思うぞ。解答編のむなしさよ…

(1)はお二人とも正解です。
(2)はお二人とも不正解。￢(￢Ｐ∧￢Ｑ)とするべき。erikoさんの方が連言を使ってる分、近いですね。

続く。

[ジュウイチ]

(3)
Ｐ　Ｑ　￢Ｑ　Ｐ∧￢Ｑ　￢(Ｐ∧￢Ｑ)
１　１　　０　　０　　　　　　１
１　０　　１　　１　　　　　　０
０　１　　０　　０　　　　　　１
０　０　　１　　０　　　　　　１

(4)これは前件肯定式という命題論理の定理で、トートロジーになります。ご自分でご確認を。

(5)めんどいので途中省略。自分で確認して下さい。そうしないと力がつきません。
Ｐ　Ｑ　Ｒ　(Ｐ⊃(Ｑ∨Ｒ))⊃(Ｐ∨Ｑ)
１　１　１　　　　　　　１
１　１　０　　　　　　　１
１　０　１　　　　　　　１
１　０　０　　　　　　　１
０　１　１　　　　　　　１
０　１　０　　　　　　　１
０　０　１　　　　　　　０
０　０　０　　　　　　　０

[ジュウイチ]

(6)「erikoが訪ねる」をＰ、「コンノが家にいる」をＱ、「しらすが家にいる」をＲとする。
対応する論理式は((Ｐ⊃(Ｑ∨Ｒ))∧(￢Ｑ⊃￢Ｒ))⊃(Ｐ⊃Ｑ)
ややこしく見えますけど、三段論法ですからＰ，Ｑ，Ｒの固まりが三つ見えますよね。
これを真理値分析して下さい。めんどうがらずにやってね。
そうするとトートロジーになります。したがって、この推論は正しいということになるのです。

いや、ほんと、まじ「自分で確認」して下さいよ？　ホント力つかないですから。

[コンノ]

ジュウイチさん、すんまへん。↑　長い間沈黙したままで、解答編に行かせてしまって……もう少ししたら復活できますので、そのときネタ振ってくれたら光栄です。

[なかっぺ]

試験日の感想・・・
コンノさん、アツイっすね＾＾

[コンノ]

なかっぺさん、初対面なのに試験日は失礼しました。。。
エキサイトしてしまいました。
普段、論理学や哲学の話をする人がいないので、ついつい。
（って、当たり前か？）

さて、ジュウイチさんのお言葉に従い、（６）を真理値分析してみます！

P Q R Q∨R　P⊃(Q∨R) ￢Q⊃￢R　　(P⊃（Q∨R))∧(￢Q⊃￢R) P⊃Q ((P⊃（Q∨R))∧(￢Q⊃￢R))⊃(P⊃Q)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 0 1 1 1 1 1 1
1 0 1 1 1 0 0 0 1
1 0 0 0 0 1 0 0 1
0 1 1 1 1 1 1 1 1
0 1 0 1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 0 0 1 1
0 0 0 0 1 1 1 1 1

というコトかな？
うううぅ…けっこうシンド～

[コンノ]

↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑
　　　　　　　　　　　　スンマセン……

[なかっぺ]

論理学のバイタリティを維持するのは結構ツライ…皆さん見事です。
レポ返って来たら(そしてまた×５落っこちたら)アツく語りまーす

[コンノ]

↑なかっぺさん、あつーく語ってくれるのを楽しみにしてます(笑)

[なかっぺ]

みなさま。なかっぺです。レポ、かえってきました。
前回ＯＫと書かれたところを省略して出したので、そこをダメ出しされました。
そして、前回ＯＫのところと、今回の分を合わせて一枚のレポにして送れとの命令が。
そしてその後に

「要するに体裁の問題です。内容は合格ラインに十分達しております。」

というコメントが…ソッコー写経して、いましがた提出しました。

みなさま、一足お先に失礼します＾＾

[コンノ]

↑ 良かったですね、なかっぺさん。でも、ウラヤマシー(笑) がんばろ、オレ。

[eriko.]

なかっぺさ～ん
合格確定おめでとう！！
（ ＾＾）／／（（（＾▽＾笑）　）＼＼（＾＾ ）♪

この勢いで、専門論理学突入しちゃって
またスレッドもりあげてくださーい！！

ワタクシはまたもや延期ですぅ～。。　どよ～ん

[masaaki]

なかっぺさん、凄げえ!!
よっしゃ、俺も３月に再提出頑張ろっと。

[えすかるご]

なかっぺはマジ凄いっすよ。同じ慶友会に居る者ですけど。コンノさん、他んとこでご丁寧なアドバイスありがとう！！！後でゆっくりレスります。
あたしも皆様のお仲間に入れる様精進致す所存です。

[しらす]

報告が遅くなりましたが、先日論理学のレポートが返却され、
晴れて単位をゲットすることができました！みなさん、ありがとうございました。
この科目、レポに関しては　やはり「A」か「D」の採点しかないようです。
はあ～、長かった。

[投稿者]

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