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銀さま！ 素敵！！
>nPn と n! は同じ意味ですね。
？！ (°０゜；) そ、そうだったのですか？！
電卓には別々のキーになっているし、「そう押せ」と言われるままに
計算するので、くわしい意味が判るとおもい切り 衝撃です。そういうことも、知らなきゃ知らないで一生過ぎてしまうわけで、
目からウロコがボロボロ落ちます。自分には触れた事のない「未知なる世界」が存在してるのね～。。
「数学」や｢物理学」の奥の深さは、神秘的だな。。教えてくださって、ありがとうございまーす！
こんなにやさしく判りやすく教えてくださると、
やっぱり小学生のように「素朴な疑問」をどんどん出したくなります。
又、よろしくお願いいたしまぁす。突然、横からすみません。
自分の勉強のために読んでいたのですが、よく分からないので教えていただけたら嬉しいです。> 0 ! = 1 これは定義というか約束事ですね。
0は何を掛けても0なのだから、0!は0に思えてしまうのですが、
どうして0!=1になるのでしょうか?
そういえば中学時代も似たような問題でつまずいた気が・・・(^_^;;;それから
> nPr はnから始めてr個の整数の積という意味ですから。
というのは、例えば
5P3=5*4*3
ってことでいいのでしょうか?10年以上も数学から離れているもので、一人でレベル低くて、
みなさん納得されているようなのに突然質問してしまってすみません。
自分でも統計の勉強を始めたのですが、最初の数ページを読むのに、
どれだけ時間がかかったるんだかって感じです(苦笑)>Ho-ki さん
0 ! = 1 は約束事で、そのように決めれば他の計算が総て
矛盾なく進められるということです。覚えるしかありません。
勿論 1！ = 1 です。
例えば組合せの問題で
異なる n個のものから ｒ個を選ぶ方法の数は nCr で
nCr * ｒ！= nPr → nCr = nPr / ｒ！ なので
r=0 のとき、分母が 0 になるとまずいのです。常識的に見て ｎ個のものから1つも取り出さない方法や、
n個のものから n個を取り出す方法は1つだけですが、
これを数学的に矛盾なく計算しようとすると、 nC0 = nCn = 1
（0 は小さく書く） として、 0！= 1 を用いるとうまくいきます。5P3=5*4*3 （5 , 3 は小さく書く） はこの通りです。
確率・統計は私は高校（40年以上前に卒業）では全然習わなかった
ので、かなり怪しいですが、もっと適当な例があるかもしれません。
やっぱり松オヤビンに出てきてもらわないと駄目かな。松です。
>>やっぱり松オヤビンに出てきてもらわないと駄目かな。
よんだ？も～、銀さんたら、人使いが荒いんだから…（爆）
ちなみに、いま話題になっている「nPr」「nCr」のＰ、Ｃは、それぞれ、
Ｐ:permutation（英語で「順列」という意味）
Ｃ：combination（英語で「組み合わせ」という意味）
の頭文字です。例えば、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄという４人の人が科目試験を受けたとすると、その科目試験を受
けたのは「Ａさん、Ｂさん、Ｃさん、Ｄさん」といっても、「Ｂさん、Ｄさん、Ｃさん、
Ａさん」などといっても同じ事になりますね。これが「組み合わせ」、つまり順番を気に
しないときのならべ方です。一方、この４人を年齢順（同い年はいないとします）にならべる場合には、「Ａさん、Ｂ
さん、Ｃさん、Ｄさん」というのと、「Ｂさん、Ｄさん、Ｃさん、Ａさん」というのでは、
異なりますね。場合によっては、間違うとエライ目に会うかも知れません（笑）。つまり
順番を気にするならべ方が「順列」です。さて、この４人の年齢順の並びは、（正解／不正解を別にして）何通りあるか、というと、
一番年齢の高いトコロにくる人を４人のうちから誰かを選んでくるのは、当然４通りある
わけですね。で、その次はというと、一番のところに選んだ人をのぞいて、それぞれの場
合について３通り。同じように繰り返していくと、可能性のある並び方は、
4*3*2*1＝24通りになります。これと同じようにして、n人の場合には、
nPn=n*(n-1)*(n-2)*…*1=n!
になります。また、n人の中からr人（nとrは等しくないとします）を選んできて、順
番にならべる、というのは、考え方は全く同じで、
nPr=n*(n-1)*(n-2)*…*(n-r+1)=n!/(n-r)!
になります（落ち着いて、よ～く数えて見てください）。一方、先ほどの４人の中から、３人を、順番は気にしないでとにかく選ぶやり方は、とい
うと…先ほどと同じように、まず１番目に決定する人の場合の数が４通り、次にくるのが３通り、
という風に、
4*3*2
通りの決まり順での並び方があります。しかし「Ａさん、Ｂさん、Ｃさん」という順番で
決まっても、「Ｂさん、Ａさん、Ｃさん」という順番で決まっても、「組み合わせ」として
は同じですね。つまりこのままだと同じ「組み合わせ」を重複して数えているわけです。
この重複の数というのは、選ばれた３人の順列の数の分あるはずですので、組み合わせの
数としては、それで割ってあげないといけません。結局、このようにして考えると、n人
からr人選ぶ組み合わせの数は（nとrは等しくない＆rは0でない、とします）、
nCr=nPr/rPr=[n!/(n-r)!]/r!=n!/[(n-r)!*r!]となります。つまり、nとrは等しくない＆rは0でないときに、n個のモノからr個取
り出す順列、ならびに組み合わせの数は、「公式」として、それぞれ、
nPr=n!/(n-r)!
nCr=n!/[(n-r)!*r!]となります。ここまで前置き（長い！(笑）)。
さて、n=rのときですが、数学上「０で割る」というのは、禁じ手になっています（「答
え」が一意的に決められないから）。しかしながら、上の「公式」で、0!というのを「１
と考える」という風に決めてしまえば、
「n個のものからn個取り出す順列の数」=nPn=n!/0!=n!/1=n!
「n個のものからn個取り出す組み合わせの数」=nCn=n!/[0!*n!]=n!/[1*n!]=1
となって、同じ「公式」で計算できることになります(r=0のときも同様)。つまり「0!=1と考える」というのは、そういう風にしてしまえば、一つの「公式」で事
が足りる、という、全くの便宜上の理由なのです。～松（♂５０期、文学部第３類）～
久々に掘り起こしてきました。
実は今回、他の科目の勉強で、復習が間に合わなかったタメ
レポ３．４回が「やりなおーし！！」をもらっちゃって
ゼンゼン「受かる気がしなかったため」
受験はリタイヤしてしまいました。また、再びお騒がせする事になりそうで、何とぞヨロシクご指導下さいませ。
そうとう、むいてないようで、｢計算ミス」を指摘されています。
電卓のたたき方からして問題があるようです。自習室で「統計ネタ」を振ってくださった、コンノさん
いっしょにやりましょーー！！生意気にも統計学スレを勝手に上げてしまいました。
みなさんのカキコで、関数電卓はfx3600PVかfx360MTがおすすめのようですね。よーこちゃん
wellcome to statistics!! お待ちしてましたぁ～。。 ヾ(＠⌒▽⌒＠)ノワーイ！
いっしょにがむばろー！ 仲間ができてうれしいな～。
早く来て～ （ ＾ ＾）r゛゛ 教えてほしいことがあるの～。あ、あと、fx3600PV は品切れらしいのですよ。 メーカーにはもう無いので要注意
統計の先生にはニューズレターとかでお奨めをおしえて欲しいですね～。eriko.さんもまだやってたのね～ウレシイ。
>fx3600PV は品切れらしいのですよ
そうみたいなんですよね…
あと、経済学スレのＭＡＵＩさーん、どーでしょー？ごいっしょにゼシっ。
（しっかし、思いっきり数字が苦手な私なので、統計学と経済学は永遠にべっきょーしつづけてたりして。メビウスの環状態か、っつう）>統計学と経済学は永遠にべっきょーしつづけてたりして。
まちがった。「勉強しつづけてたりして。」だった。↑
で、きょう会社がえりにいろいろ見てきたんですが、fx350・・ってどうなんでしょ？
微分の機能がないみたい。どこまで機能がついてるといいんだろ？皆様、始めまして。
去年１０月に経済学部に入学したＭＡＵＩといいます。
経済学スレッドには登場していたのですが、こちらは始めてなのでこれから宜しくお願い致します。よーこさん、是非、是非、ごいっしょさせて下さい！
ただ、今は３月１日までのレポート提出で、手一杯です。「統計学」はちょっと学習予定に入っていなかったのですが、３月から少しづつ始めようかな？
って思ってます。
どうぞ宜しくお願い致します。メーカーにも無いのですか？
皆さん、どの機種を買われるのでしょうか？
勉強、始めるにしても。。。。「困った」。。。。。。
テキストにある、みなさん愛用の《fx3600PV》は、なかなかシンプルで薄型でキーも指馴染みが良さげで、ほんとに良いみたいですね。なんで廃番になってしまったのか・・。このスレでふにゃさんが「あと２個生協に・・」とカキコしてくれた頃は、統計学なんてとる気がぜんぜんなかった。だけど文１になって心理学をやるなら、統計学やっといたほうがいいよ、って、心理学系の先生3人から言われました。しかも経済学部にも魅力を捨てきれず・・故に苦手な数字科目をとろうという偉い私。
関数電卓は、結局プログラム関数電卓にするか、あとは低価格で微分･積分機能も併せ持っている、私の買ったfx-570MS-nにするか、もう1000円出してソーラー＆電池のタイプにするか、っていう選択肢しかないのかな、って思います。今日、関数電卓買ってきました。
ＣＡＳＩＯ ｆｘ－９９１ＭＳ
という機種です。
何しろ関数電卓なるもの初めて手にしたので、使い方がわからない！
「統計学」勉強しながらおいおいと。。。。。。。使えるようになるかな？？？？eriko.さん
このスレにお誘い頂いたのにもかかわらず、
＞50:の内容に気づいたの、今でした。もうしわけない。統計学やりますよ～
未だ残っている最後の総合科目だし
っていうか、論理学を含む哲学系科目をやる前後に
なぜか統計学をやろうと思っててズルズルきてしまった。
でも、まずは早急に専門の論理学レポを出さなくては！
（いいかげんにしろよ、オレ自身！ってカンジだけど、オレの早急って早急
じゃないんだよなぁ～）
とにかくやります！ＭＡＵＩさん コンノさん
統計ワールドへようこそ～。 ＼(*T▽T*)／
論理学も頑張ってますね～ ＜ コンノさんてか、ほんとに是非とも勉強会やりましょう。
隊長お願いしまーす！！
なんちゃって、オフラインで教えて欲しいんでお願いしまっす…
いやー、よくわかんなくって Y(>_<、)Y 脳味噌発酵しそう。よーこちゃんも参加。NALさんもだっけ？
うれしーなー♪いつ科目を受験できるか分かりませんが（だいたいレポいつ出せるか。まだテキストにかかってもおらず）、ヨロシクデス。
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