- このトピックには320件の返信、1人の参加者があり、最後に
により19年、 3ヶ月前に更新されました。
-
投稿
-
ヨッピーさん
では、届いてから一緒にバトリましょうね～。。(o⌒∇⌒o)
それまでは別スレの科目の話題にささってくださいね～。。学部とか何期とか教えてくださると又、楽しいんだけどなぁ～。。
あ、そういえば数々の疑問はさておくことにして、
一応レポ完成です！ やった！謎の「e」についても情報仕入れたので、自己レスってことでご報告しますね～。。(^-^*))。。
講談社ブルーバックスシリーズの中に、堀場芳数著
『対数ｅの不思議』と言うのがあります。1991年刊なので
現在売っているかどうか分からないのですが、（６６０円）
公共図書館にはあると思います。最後のプログラミングの所は、いまどきちょっとはやらないか
と思いますが、前半だけなら一晩で十分読めます。
いかがでしょうか。eについての自己レスです。
e とはネイピアのeといわれ、自然対数の底として使われる「2.182818…」という無理数のこと。
無理数というのは理解することが無理な数というのではなく、
整数「k」（≠０）と整数「n」の比によって表すことができない数のこと。だそうです。余談ですが、n/kと表す事ができる数を有理数（rational number)と呼ぶそうですが、
natio＝比で表せる数という意味のところを、誰かがrational ＝理のあるという方で訳したため
有理数になったのだそうで、本来は有比数と訳すべきだったのだそうです。「統計学のはなし」蓑谷千凰彦著より
この本もとっても名著ですよ～。。銀さま
「対数ｅの不思議」の情報ありがとうございます。
早速公立図書館に予約入れました～。。
着実に統計学ワールドにはまりつつあります。 Ｏ(≧∇≦)Ｏ がんばろ！！訂正
>2.182818 ではなく
2.7182818 でした。。松です。
>>１～10の確率密度関数の連続型の場合
>>分散σ2（2乗）の分母がどうして12になるのかちょとした積分の知識を必要としますが、分散の定義通りに計算すれば
出てきます。記号が使えないので、言葉での説明になりますが…。連続密度関数f(x)では、f(x)の値自体ではなく、ある範囲でのf(x)で囲まれる面積が、
分布の出現頻度（確率）を表わしますね？つまり、xがa～bの連続密度関数で考える場
合の標本数nは、それぞれの範囲を一定の間隔Dxとした場合、つまりxがx～x+Dxの場
合の範囲の面積を一つの「標本」として考えて、f(x)=1/(b-a)のときには、n={1/(b-a)}(b-a)/{(1/b-a)Dx}=(b-a)/Dx
となりますね。すると分散は各標本の値をxで代表させて、
分散=[(各標本の値の平均値からの偏差）^2]の総和/n
={x-(a+b)/2}^2の総和/{(b-a)/Dx}
={x-(a+b)/2}^2× Dxの総和/(b-a)＃最後のところで、（Yの総和）×(定数)=（Y×定数）の総和という関係を
＃使っています。さて、ここでは各標本の値をxで代表させていますが、本来は標本値はx=x～ｘ＋Dxとい
う範囲のはずで、従がってDxが大きいと総和をとる際に誤差が出てしまう。そこでDxを
できるだけ小さくして考える必要がある。Dxをできるだけ0に近づけていくと、{x-(a+b)/2}^2× Dxの総和→{x-(a+b)/2}^2のx=aからx=bまでの定積分
になる（ここが積分の知識が必要なところ）。すると、
{x-(a+b)/2}^2のx=aからx=bまでの定積分
={b-(a+b)/2 }^3/3-{a-(a+b)/2}^3/3
={(b-a)/2}^3/3-{(a-b)/2}^3/3
=2{(b-a)/2 }^3/3
={(b-a) }^3/12従がって、
分散={(b-a) }^3/12/(b-a)={(b-a) }^2/12
となって、係数1/12が現れるわけです。
～松（♂５０期、文学部第３類）～
親分
説明してくださってありがとうございます。(\’ー \’ *
そうなのですかぁ～。。 分母１２にはそんな複雑な経過があったとは…
聞いてもよくワカラナカッタ。。 ┐(￣ー￣)┌こんな説明しづらいことを、丁寧に教えてくださってありがとうございます。
これを見て、そういう経過だとお解かりになる親分は、カッコイイです！
良くはわかりませんが、ナントナクは判りました。。
ナントナクでも、結構違います。
しかし、よくワカラナクても、レポはできますのですね～。これからも、素朴な疑問を出していく事と思いますが、
どーか、今後ともヨロシクお願いいたします。（_\”_）本題とはちょっとずれてしまうのですが、
銀白鳥さんご紹介の「対数ｅの不思議」、図書館で見つけたので早速借りてきましたぁσ(^-^)
ところが、本の状態があまりにも悪くって。。。部屋に置いておくのがつらいです。。。
（うううぅ、公共の本はもっときれいに使って欲しい）
検索したら、他の図書館にも蔵書があったので、借り直すことにしました (T_T)グスンふにゃさん
>銀白鳥さんご紹介の「対数ｅの不思議」、図書館で見つけたので早速借りてきましたぁσ(^-^)
おー、ナント！ w(°ｏ°)w ！！
ウチにもただいまありますよん！
っていうか、こういうことを知らなかった自分って…ってちょっと… (・vv・)ハニャ？「e」は「！」「π」と並ぶ大発見なんですね～。。
「対数ｅの不思議」「円周率πの不思議」「虚数！の不思議」と読み進めていこうと思います。
本当に文系の人間にも「日本語に聞こえる言葉」で書かれています。バリバリの文系人間がこういう「未知との遭遇」ができると言う事は、
まさに学ぶ事の悦びのひとつですね～。。統計学に感謝！…というわけで、本日でめでたく３回目のレポが終了。
残すは１週間、最終回のみとなりまして、
「どんなに文系な者がやってもおおむね１ヶ月で４本のレポが完成する実験」は
サンプル第一号となる見込みです。それにしても、公共の本を鑑賞に堪えない使い方をするってヒドイ！！ プンプン！！
書き込みする人とか、アンダーライン引く人とかもいるけど、
かーなり不愉快ですよね。
古本だとそれが嬉しいんだけど。。松です。
>>「e」は「！」「π」と並ぶ大発見なんですね～。。
>>「対数ｅの不思議」「円周率πの不思議」「虚数！の不思議」もしもし…「！」ではなくて「i」ですね(^-^;;)
>>39 eriko。さんwrote
>それにしても、公共の本を鑑賞に堪えない使い方をするってヒドイ！！ プンプン！！
うーん、というよりは多くの人に読まれて、愛されまくって、疲れたって感じです。
もともと古本のにおいはちょっと苦手なのですが。。。ここまでだと。。。
今は本屋さんの袋に入れてしまってます（週末に帰してこなくちゃ）
私は図書館の本の書き込みってけっこう好きですよ。
自分のお目当ての箇所に鉛筆とかでチェックが入っていると、
「お！この人もこの部分が気になったのかー♪」って共感しちゃいます。横道それまくって、ごめんなさい。
年明けぐらいから、勉強ネタでこのスレに参戦したいですぅ。親分
>もしもし…「！」ではなくて「i」ですね(^-^;;)
アハ！ ホントだ！
iと！の区別もつかないとは… あぁ～～ん （；ロ；）でもワタクシには「！」もやっぱり不思議なんですよ～。。
「！」ってなに？ってやっぱ聞きたくなっちゃいます。。
これが「π！」となると ？？？？ もう ┐(￣ー￣)┌ オテアゲ。。聞いてみたいが聞いても（￣～￣；）？？なのでやめときます。
数学好きな人には、パズルみたいに解かないと気がすまないものなのかもしれません。ふにゃさん
>本の状態があまりにも悪くって部屋に置いておくのがつらいくらい。。。
>愛されまくって、疲れたって感じて、
>ここまでだと。。。
>「お！この人もこの部分が気になったのかー♪」って共感しちゃいます。なんてさすが、寛容なご意見です。。
しかし、ではどこまでがやってイイことで
どこからがイケナイことなの？
モラルってどっから？と思ってしまうんだけどな。。ちなみに大学の図書館の本だと書き込みやアンダーラインがあっても
｢後輩に重要ポイントを残そうとしてくれているのか？！」と
ややもすると感動するから、「公共」という枠組みの範疇をどこに持つか
という概念についての主観の差かもしれないですね。>eriko。 さん
「！」 は簡単ですよ。見慣れない記号かも知れませんが、
計算は小学生レベルでも出来ます。
5! = 5*4*3*2*1= 120
7! = 7*6*5*4*3*2*1= 5040
n! = n(n-1)(n-2)(n-3)････3*2*1
つまり1からnまでの整数の積で、 ｎ の階乗（かいじょう）と読みます。
nPn ( n はもう少し小さく書く） と n! は同じ意味ですね。
nPr はnから始めてr個の整数の積という意味ですから。n は正の整数なので、「π！」は 当然？？？？？です。
＞４３
追記です。
> nPr はnから始めてr個の整数の積という意味ですから。一つずつ減らしていって r 個の意味です。
>43
たびたび出てきて申し訳ない。
n は正の整数と言ったけど、 0（ゼロ）もアリです。
0 ! = 1 これは定義というか約束事ですね。この程度なら松オヤビンのお手を煩わすまでもないと
しゃしゃり出てきたら、ヌケていた。
- このトピックに返信するにはログインが必要です。