>11の問題

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Σ(yi-3)＾2=（y×1-3)^2＋（y×2-3)^2＋（y×3-3)^2＋(y×4-3)^2
i=i　　　　=（y-3)^2＋（2y-3)^2＋（3y-3)^2＋（4y-3)^2
　　　　　（このまま展開しちゃっていいのかなぁ）
　　　　　=（y^2-6y+9）＋（4y^2-12y+9）+(9y^2-18y+9）+（16y^2-24y+9)
　　　　　=30y^2-60y+36
　　　　　=5y^2-10y+6

なんだか、思考力ゼロだけれど計算を解きたくて
ぼーっとしながら数字追いかけて解いていて
このような解き方でよかったんでしょうか。
最後因数分解できて（5y-a）（y-b)　で　答えはａ/5とｂってしたかったんですけれど
途中でできなくなってしまいました。
でも、全然違うような気がします。